熱設計理論基礎(節選2)

leonchen 2019-08-27

2 傳熱學

電子產品熱設計處理的對象是熱量，目標是將設備內元器件的溫度控制在合理的范圍內。傳熱學理論是電子產品熱設計用到的基本知識。《傳熱和傳質基本原理》中對傳熱的定義是^[4]：

傳熱是因存在溫差而發生的熱能的轉移。

依據熱量轉移過程的特點，熱量的傳遞方式被劃分為三類：熱傳導，熱對流和熱輻射。

2.1熱傳導（thermal conduction）

熱量通過媒介從高溫區域傳遞到低溫區域，并且不引起任何形式的宏觀相對運動，具備這種特點的熱量轉移方式，稱為熱傳導或導熱。

熱傳導在電子產品中廣泛存在。芯片內部的熱量傳遞到封裝表面或印制板的過程，印制板內部的熱量傳遞，導熱界面材料內部的熱量轉移過程，芯片熱量傳遞到安裝在其上的散熱器上的過程等等。生活中導熱的現象更是比比皆是，如手拿著一根金屬棒放在火上烤，不僅與火焰接觸的部位會變熱，手拿的這一端也會很快升溫；燒開水時，燒水壺的把手并未與熱水接觸，但其也會變熱。

實驗表明，熱傳導速率與溫度梯度以及物質的種類有關。法國科學家傅里葉提出了定量描述熱傳導中熱流密度的公式：

這就是著名的傅里葉導熱定律。式中表示x方向的熱流密度，其物理意義為x方向上單位時間內在單位面積上通過的熱量，其單位是W/m²。T表示溫度，k表示導熱系數。如果要計算整個x方向在通過面積為A的導熱面的熱通量，公式變為：

圖2-1 傅里葉導熱定律示意圖

式中Φ表示熱通量，單位是W。可以看到，其單位和功率是相同的。

傅里葉導熱定律論述的是一維導熱問題，直接用它來計算總是在三維空間中進行的傳熱過程會有所偏差，但通過分析具體的物理場景，這一公式在電子產品熱設計中仍然有非常直接的應用。推算導熱界面材料造成的溫差就是之一。

當芯片上方裝配散熱器時，為了降低散熱器和芯片表面直接接觸不嚴導致的傳熱不暢，通常會在兩者之間加裝柔性的材料用來填充微小縫隙，這種材料就稱為界面材料。通常提到的導熱襯墊、導熱硅脂、導熱凝膠等介質，都屬于界面材料。

圖2-2 芯片die和金屬蓋、芯片金屬蓋和散熱器之間的導熱界面材料

如上圖所示，散熱器和芯片之間填充有界面材料。芯片熱量發出后，將迅速通過導熱襯墊傳遞到散熱器上，進而散逸到周圍的空氣中。導熱襯墊中的熱量傳遞中，厚度方向占據絕對份額。如何計算此材料帶來的溫度影響呢？舉例說明如下。

已知：

1) 芯片發熱面尺寸為10 mm?10 mm；

2) 導熱襯墊厚度是0.5 mm；

3) 導熱系數是2 W/m.K；

4) 芯片的功耗是2 W。

將上述已知條件帶入傅里葉導熱定律，就可計算得出導熱襯墊帶來的溫差是5℃

這一數值與實際相比是偏大的，這會在本書第五章詳述原因。測試工程師測試時，如果不方便測試芯片表面的溫度，就可以通過測試散熱器中心的溫度，然后加上這5℃的溫差，來推算芯片表面的溫度。

從傅里葉導熱定律可以看出，傳遞相同的熱量，材料導熱系數和導熱面積越大，厚度越小，產生的溫差也就越低。三者都是線性的關系，非常容易快速推測相關變更帶來的影響（以上面導熱襯墊的溫差為例，如果導熱襯墊厚度變成1mm，則溫差就是10℃）。導熱界面材料的具體選型設計方法將在本書第七章詳述。

導熱系數表征物質導熱能力的大小，是物質的物理性質之一。物體的導熱系數與材料的組成、結構、溫度、濕度、壓強及聚集狀態等許多因素有關。一般說來，金屬的導熱系數最大，非金屬次

之，液體的較小，而氣體的最小。各種物質的導熱系數通常用實驗方法測定。常見物質的導熱系數可以從手冊中查取。各種物質導熱系數的大致范圍見表2-1。

表2-1 電子產品熱設計中常用到的金屬材料的導熱系數、比熱容和密度表

2.2熱對流（thermal convection）

熱對流指流體內部由于宏觀運動導致冷熱部分發生相互摻混，由此導致的熱量轉移。熱對流只發生在流體中，單純研究這一過程，對強化電子產品散熱設計意義不大。工程中更加關注的是對流換熱（convective heat transfer），即一個物體與其相鄰的運動流體之間的傳熱。本書所有講述，只針對對流換熱。

電子產品散熱設計中，風扇提供的風掠過散熱翅片，翅片與掠過的風之間的熱量交換就是典型的對流換熱。實際上，只要存在溫差，壁面總是會與其產生相對運動且直接接觸的流體之間發生對流換熱。從這個概念上理解，筆記本的外殼與空氣之間、自然散熱的室外基站外殼與空氣、冷板中的流體工質與流道壁面間都在發生著對流換熱。

圖2-3 強迫對流換熱和自然對流換熱

對流換熱的計算公式是牛頓冷卻定律：

式中，q為傳熱量，h稱為對流換熱系數，A為換熱面面積，Tw為固體表面溫度，Tf為流體溫度。顯然，當Tw >Tf時，q為正值，表示熱量從固體傳遞到流體。q為負值時，則表示熱量從流體傳向固體。下表列示了不同情境下表面傳熱系數的大致范圍。

圖2-4 不同情境下對流換熱系數大致范圍

（強迫對流空氣流速3m/s~15m/s，強迫對流液體流速0.3m/s~1.5m/s）^[5]

表面換熱系數的影響因素繁雜，它不僅取決于流體的熱物理性質（如導熱系數、粘度、比熱容、密度等）以及換熱表面的幾何形式，還與流體速度強烈相關。實際情形對流換熱公式非常復雜，目前絕大多數都是經驗公式，且有嚴格的適用限制條件。不過，牛頓冷卻公式將這些復雜的因素全部歸結到對流換熱系數中去了。

從公式中可以發現，表面傳熱系數和換熱面積越大，越利于換熱。增大換熱系數，可以通過提高流體速度來實現，所以通常情況下功耗更高的芯片，往往需要裝配更大的散熱器，也使用更為強勁的風扇。

2.3熱輻射（thermal radiation）

熱輻射是處于非絕對零度下的物體輻射出的熱能。自然界中的物體不停地向空間中輻射熱能，同時也在不斷地吸收其它物體發出的熱輻射，這種通過發射和吸收熱輻射的過程，就稱為輻射換熱（Radioactive heat transfer）。從第一章溫度的物理意義可知，輻射是物質的內在屬性，不會因為外界的變化而發生變化。當物體與周圍環境達到熱平衡時，輻射過程仍在進行，只不過物體發出的輻射能與接收的輻射能相等了。

圖2-5 電磁波譜

雖然氣體和液體也會產生輻射，但電子產品熱設計中，氣體和液體的熱輻射對于當前的產品特點來看，沒有顯著影響。本書只討論固體的熱輻射。

輻射換熱與熱傳導和對流換熱的區別主要有三點：

l 輻射換熱不需要中間介質：實際上，真空中兩個表面間的輻射換熱效率最高；

l 輻射換熱不僅涉及能量的轉移，還涉及到能量形式的轉化：發射時熱能轉換為輻射能，而吸收時輻射能轉換為熱能；

l 輻射換熱的效率與兩個面溫度的四次方差成正比，而對流換熱和熱傳導則都是一次方差，因此，物體表面溫度越高，輻射換熱所占據的比例就越大。

太陽與地球之間的換熱，就是典型的輻射換熱。類似對流換熱，輻射換熱的計算公式往往也非常繁雜。其換熱強度不僅與溫度和物體表面材質有關，還與物體間的幾何相對位置有關。不同的物體，即使在相同的溫度下，其輻射熱能的能力也是不同的。黑體是一種概念性的物體，它表示自然界中同等溫度下輻射能力最強物質。黑體單位時間內輻射出的熱能用斯特藩-玻爾茲曼Stefan-Boltzmann定律來描述：Φ = σAT⁴

式中：σ為斯特藩-玻爾茲曼常量（Stefan–Boltzmann constant），大小為5.67?10^-8 W/(m²﹒K⁴)。A為輻射表面積，T是輻射表面的溫度，單位是K。

對于實際的物體，其輻射能力總是弱于黑體，通常用如下公式表示其單位時間內輻射出的熱能：Φ = εσAT⁴

式中，0<ε<1，稱為物體的發射率。物體的發射率與眾多因素有關，正確理解其影響因素，對于自然散熱產品的熱設計有關鍵影響。

物體總的輻射換熱量，需要綜合計算發出的輻射和吸收的輻射兩個效果。對于兩個無限接近的溫度均勻的表面1和表面2，表面1通過輻射換熱所得的熱量可以按照下式計算：

Φ = ε₁σA₁(T₂⁴– T₁⁴)

通過公式可以看到，加強表面輻射的有效手段之一是增強表面發射率。

電子產品散熱設計中經常用到的一些表面的表面發射率為如下表：

表2-2 室溫下常見表面的可見光吸收率和紅外線表面發射率^[6]

維恩位移定律（Wien displacement law）是熱輻射的基本定律之一，它的內容是：在一定溫度下，絕對黑體的溫度與輻射本領最大值相對應的波長λ的乘積為一常數，即

λ（m）T = b

式中，b=0.002897m·K，稱為維恩常量。電子產品熱設計中常用到的溫度范圍約為-40℃~150℃（233K~423K）,對應的輻射波長約為12μm~7μm，恰好位于紅外線波段。可見光波長為390nm ~ 780nm，對應熱源溫度是：3714 K ~ 7428 K。因此，對于室內自然散熱的產品（不接收太陽光），顏色與輻射換熱強度沒有任何關系。說哪種顏色的外殼有利于散熱，是一種誤解。