熱阻仿真與參數(shù)提取

熱設(shè)計(jì)網(wǎng) 2020-04-28

1、背景與意義

功率模塊在使用過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員會(huì)比較關(guān)心功率模塊的溫升情況，仿真模塊的溫升一般采用三維軟件仿真，或者采用解析的辦法來(lái)做，因此功率模塊的熱阻參數(shù)是非常重要的，穩(wěn)態(tài)熱阻和瞬態(tài)熱阻曲線可以通過(guò)儀器測(cè)試或者仿真得到。實(shí)際上，通過(guò)本文的仿真對(duì)比結(jié)果可以看出，仿真是可以代替測(cè)試的，同時(shí)測(cè)試的儀器一般成本昂貴，不是較大的半導(dǎo)體公司，基本上無(wú)法承受。因此，采用仿真的辦法研究熱阻及其參數(shù)，是具有較大的工程意義。

熱阻測(cè)試原理

熱阻測(cè)試一般分為兩個(gè)過(guò)程先采K線，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，K線是表示結(jié)溫與電壓變化的一組對(duì)應(yīng)關(guān)系，后續(xù)儀器可以通過(guò)測(cè)試電壓變化，來(lái)推算結(jié)溫。然后測(cè)試殼溫，做法是給芯片通較大的電流，使其產(chǎn)生損耗，然后通過(guò)熱電偶測(cè)試芯片下的溫度，具體方法如下圖1。這樣得到了結(jié)溫Tj和殼溫Tc，以及所加的功耗P，這樣就可以計(jì)算熱阻。

圖1熱阻測(cè)試原理

瞬態(tài)熱阻原始數(shù)據(jù)獲取辦法，一是可以通過(guò)儀器比如T3ster，見(jiàn)圖2或者Phase11，見(jiàn)圖3測(cè)試功率模塊的瞬態(tài)熱阻（IGBT和FRD的），熱阻測(cè)試完成后，可以輸出瞬態(tài)熱阻曲線如圖4和對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)time和Zth。

圖 2 T3Ster熱阻測(cè)試系統(tǒng)

圖 3 Phase 11 熱阻測(cè)試系統(tǒng)

二是可以通過(guò)仿真的辦法進(jìn)行瞬態(tài)熱仿真，得到結(jié)溫Tj和殼溫Tc的結(jié)果后，根據(jù)熱阻的定義，計(jì)算出瞬態(tài)熱阻。

圖 4 瞬態(tài)熱阻曲線

2、熱阻仿真

2.1建立模型

以傳統(tǒng)的34mm模塊為例，采用ANSYS Mechanical軟件，根據(jù)一維散熱的原理，建立了仿真模型，模型由芯片，DBC，錫膏，銅基板組成，忽略了鍵合線，硅膠，以及外殼，功率端子和驅(qū)動(dòng)端子，簡(jiǎn)化了圓角與DBC上的孔。建立模型如下。

圖 5 熱阻仿真模型

從橫截面上，功率模塊分為7層:

圖6 模型的橫截面

各層的材料參數(shù)如下:

表 1 PIM材料參數(shù)

2.2載荷與邊界條件定義

給芯片施加損耗P，要求芯片的結(jié)溫穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到140℃左右，銅基板底部設(shè)置對(duì)流換熱，使得熱量從銅基板底部散出來(lái)，忽略可能存在的對(duì)流換熱以及輻射散熱。芯片最高溫度點(diǎn)為Tj,銅基板上的芯片正下方的點(diǎn)選為Tc。進(jìn)行瞬態(tài)熱仿真，獲取一組Tj與Tc，采用公式（1）,進(jìn)行瞬態(tài)熱阻的計(jì)算。

熱阻仿真需要注意的幾點(diǎn)：一是真正有源區(qū)面積的確定：硅片上制作有源器件的區(qū)域稱為有源區(qū)，也就是有雜質(zhì)注入的地方，包括 P 摻雜區(qū)和 n 摻雜區(qū)等，器件工作時(shí)載流子流過(guò)該區(qū)域產(chǎn)生焦耳熱量；而其他部分是作為切割硅片保留的劃片區(qū)或者隔離區(qū)，沒(méi)有或者很少產(chǎn)生熱量。因此，有源區(qū)是真正發(fā)熱的部分。對(duì)于高壓的器件，建模過(guò)程中需要關(guān)注有源區(qū)的影響，因?yàn)椴话l(fā)熱的面積占比較大，排除了不發(fā)熱的面積，仿真結(jié)果會(huì)與實(shí)際更接近。二是結(jié)溫需要達(dá)到140℃左右，與實(shí)際測(cè)試熱阻的結(jié)溫接近，因?yàn)镾I在高溫下導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)降低。詳情見(jiàn)參數(shù)表1。

2.3熱阻計(jì)算

根據(jù)瞬態(tài)熱阻計(jì)算理論，瞬態(tài)熱阻先計(jì)算出脈沖占空比δ=0的時(shí)候的瞬態(tài)熱阻，其他占空比的瞬態(tài)熱阻根據(jù)下面的公式計(jì)算出。圖6是仿真與實(shí)際測(cè)試結(jié)果對(duì)比，精度還是很高的。

(2)Z_(θ(tp))是占空比δ=0時(shí)候的瞬態(tài)熱阻。

圖 6 瞬態(tài)熱阻對(duì)比（實(shí)線為仿真值，虛線為測(cè)試值，顏色一致者為一組）

3、參數(shù)提取

瞬態(tài)熱阻曲線可以用熱網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)表示，比如4階的Foster模型，見(jiàn)圖7. Foster模型可以用如下方程(3)表示。對(duì)于4階的Foster模型，可以瞬態(tài)熱阻可以用如下方程(3)表示，因此這里產(chǎn)生了8個(gè)未知數(shù)。R1、R2、R3、R4和C1、C2、C3、C4。通過(guò)算法，可以提取這8個(gè)未知數(shù)。

(3)

圖 7 4階的Foster模型

可以采用幾種方法確定這8個(gè)參數(shù)，一是最優(yōu)化求解方法，二是最解8元一次方程組，三是曲線擬合，這些在MATLAB中很方便實(shí)現(xiàn)。其中最優(yōu)化方法如下，通過(guò)求解下面函數(shù)的最優(yōu)解：

min:R_1 (1-e^((-t)/R1C1) )+R_2 (1-e^((-t)/R2C2) )+R_3 (1-e^((-t)/R3C3) )+R_4 (1-e^((-t)/R4C4) )-Zth(t)

上述最優(yōu)解求解方法有蟻群算法，遺傳算法等方法，本計(jì)算方法采用蟻群算法進(jìn)行，算法在最終收斂時(shí)，R1、R2、R3、R4和C1、C2、C3、C4也收斂到一個(gè)合理的值，也就是提取出了瞬態(tài)熱阻的參數(shù)R_i與C_i。利用這種成熟的優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性。

圖8對(duì)比是通過(guò)本方法進(jìn)行參數(shù)提取后，根據(jù)如下方程計(jì)算出的熱阻和實(shí)際測(cè)試熱阻的對(duì)比，提取的瞬態(tài)熱阻與測(cè)試的熱阻能夠完全重合，滿足工程和應(yīng)用的要求。